判断下列向量
a
与
b
是否共线（其中
e
，
e1
，
e2
是任意向量）：
（1）
a
=3
e
，
b
=-4
e
；
（2）
a
=
0
，
b
=2
e
；
（3）
a
=2
e1
-
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
．
证明不等式ex＞x+1＞lnx，x＞0．
在数列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，-bn，an+1成等差数列，bn，-an，bn+1也成等差数列．
（1）求证：{an+bn}是等比数列；
（2）设m是不超过100的正整数，求使
an-m
an+1-m
=
am+4
am+1+4
成立的所有数对（m，n）．
（1）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α
（2）已知：sin（ 
5π
12
+α）=
3
4
，求cos（
π
12
-α）
已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（2）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l′的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，求直线PQ的方程及弦|PQ|的长．
如图，AB为⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于F．GD是⊙O的切线，且与EC的延长线相交于点G，连接AD，交CE于点P．
（Ⅰ）证明：△ACD∽△APC；
（Ⅱ）若GD=
2
+1，GC=1，求PE的长．
某校高三年级一次数学考试之后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成如表所示的频率分布表．
  组号 分组频数 频率
 第一组[90，100）  5 0.05
 第二组[100，110）  a0.35
 第三组[110，120） 30 0.30
 第四组[120，130） 20  b
 第五组[130，140） 10 0.10
合 计 n 1.00
（1）求a，b，n的值；
（2）若从第三，四，五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率．
在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表所示．
  患支气管炎 为患支气管炎 总计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
总计 56 283 339
根据表中数据：
（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？
（2）用假设检验的思想予以证明．
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）当m=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（3）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
在与角-2010°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
（1）最小的正角；
（2）最大的负角；
（3）-720°～720°内的角．
 0  211631  211639  211645  211649  211655  211657  211661  211667  211669  211675  211681  211685  211687  211691  211697  211699  211705  211709  211711  211715  211717  211721  211723  211725  211726  211727  211729  211730  211731  211733  211735  211739  211741  211745  211747  211751  211757  211759  211765  211769  211771  211775  211781  211787  211789  211795  211799  211801  211807  211811  211817  211825  266669 

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