题目内容
（1）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α
（2）已知：sin（
+α）=
，求cos（
-α）
（2）已知：sin（
| 5π |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 12 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）弦化切，利用tanα=2，可求sin2α+sinαcosα+2cos2α；
（2）利用
+α+
-α=
，可得cos（
-α）=sin（
+α），即可得出结论．
（2）利用
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
解答：
解：（1）∵tanα=2，
∴sin2α+sinαcosα+2cos2α=
=
=
；
（2）∵
+α+
-α=
，
∴cos（
-α）=sin（
+α）=
．
∴sin2α+sinαcosα+2cos2α=
| sin2α+sinαcosα+2cos2α |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+tanα+2 |
| tan2α+1 |
| 8 |
| 5 |
（2）∵
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
∴cos（
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、1千米 |
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| C、2cos10°千米 |
| D、cos20°千米 |
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