设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列命题：
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）；
②若S_n=an²+bn，（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
③若S_n=1-（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
④若{a_n}是等比数列，则S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m（m∈N^*）也成等比数列；
其中正确的命题是．

在数列{a_n}中，a_n=3a_n-1+2，a₁=2，则通项a_n=．

在递减等比数列{a_n}中，a₁=27，若a₁，a₂，-3+a₃成等差数列，则a₅=．

曲线y=xsinx在点A（

π

2

，

π

2

），B（-

π

2

，

π

2

））处的切线分别为l₁，l₂，设l₁，l₂及直线x-2y+2=0围成的区域为D（包括边界）．设点P（x，y）是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为．

集合A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∪B=．

已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若acosC+

3

asinC-b=0，则∠A=．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，a₅=5，S₅=15，则数列{

1

anan+1

}的前2014项的和为．

已知集合A={1，2，3，4}，B={m，3，6}，若A∩B={1，3}，则A∪B．

已知二项式（x+

2

2

）ⁿ的展开式中的常数项为

1

8

，则展开式的中间项的系数为．

各项均为非负的任意等差数列{a_n}满足a₁²+a₁₀²=5，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈的取值范围是．