函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上有最大值14．
（1）求a的值；
（2）若a，b，c为不等于1的正数，a^x=b^y=c^z，且

1

x

+

1

y

+

1

z

=0，求abc的值．

已知中心在原点，一焦点为F（0，

50

）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为

1

2

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）过定点M（0，9）的直线与椭圆有交点，求直线的斜率k的取值范围．

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力/（台/天）
制白坯时间/天	6	12	120
油漆时间/天	8	4	64
单位利润（元）	20	24

某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从元月份起，计划每月收购M万吨，每月内供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务．已知n个月内，外调粮食的总量W万吨与n的函数关系为W=10

n

（1≤n≤16），要使在16个月内每月粮食收购后，能满足内用、外调的需要，且每月粮食调出后，粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

，AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角的余弦值；
（3）求二面角M-AC-B的正弦值．

已知点A（1，2）在矩阵M=[

a a 1 b

]（a，b，∈R）对应的变换作用下得到点A′（6，7）．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量．

已知直线l的参数方程为

x=1+t y=-1+t

（t为参数），则直线l的普通方程为（　　）

用数学归纳法证明1²+3²+5²+…+（2n-1）²=

1

3

n（4n²-1）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边增加的项为（　　）

设f（x）=sin（2x+

π

4

）+cos（2x+

π

4

），则函数f（x）（　　）

设（x+1）（2x+1）¹⁰=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₁的值是（　　）