已知a.b.c∈R.且a+b+c=3.a2+b2+c2的最小值为M．(Ⅰ)求M的值,(Ⅱ)解关于x的不等式|x+4|-|x-1|≥M．——青夏教育精英家教网——

已知a，b，c∈R，且a+b+c=3，a²+b²+c²的最小值为M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式|x+4|-|x-1|≥M．

已知数列{a_n}的各项都为正数，a₁=1，前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

（n≥2），试用数学归纳法求数列{a_n}的通项公式．

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PB；
（Ⅱ）求PB与面PAC所成角的正切值；
（Ⅲ）求异面直线PB与AC所成角的余弦值．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，点A₁在底面ABC的投影为B，且A₁B=2

．
（1）证明：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（2）设P为B₁C₁上一点，当PA=

时，求二面角A₁-AB-P的正弦值．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

（θ为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为

．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

设底面直径和高都是4厘米的圆柱的内切球为O．
（1）求球O的体积和表面积；
（2）与底面距离为1的平面和球的截面圆为M，AB是圆M内的一条弦，其长为2

，求AB两点间的球面距离．

如图，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC₁的中点，E为底面一边A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥DF；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABD的体积，并求直线A₁B₁到与它平行的平面DAB的距离．

三角形ABC中，过中线AD的中点E作直线分别与边AB和AC交于M、N两点，若

，则4x+y的最小值是

已知函数f（x）=

+lnx（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）当a=2时，求证：ln（n+1）+2

＞nln（2e）（n∈N^*）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）设PM=2MC，求二面角M-BQ-C的余弦．

0 209271 209279 209285 209289 209295 209297 209301 209307 209309 209315 209321 209325 209327 209331 209337 209339 209345 209349 209351 209355 209357 209361 209363 209365 209366 209367 209369 209370 209371 209373 209375 209379 209381 209385 209387 209391 209397 209399 209405 209409 209411 209415 209421 209427 209429 209435 209439 209441 209447 209451 209457 209465 266669