如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是8的平行四边形MNEF．
（Ⅰ）求点E、M所在曲线C的方程；
（Ⅱ）过点N的直线l：x=my+1与曲线C交于P，Q两点，则△FPQ的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
如图，矩形的边|AB|=2，以AB为长轴作椭圆M，使得椭圆M的短轴长等于
2
|AD|．
（1）若|AD|=
2
2
，建立适当的坐标系，求椭圆M的方程；
（2）若|AD|=
2
，在椭圆M上任取一点P（异于A，B两点），连接PC，PD分别交AB于E，F两点，求|AE|2+|BF|2的值．
已知函数y=x2+
1
x4
，求函数的值域．
已知tanθ和tan（
π
4
-θ）是关于x的一元二次方程x2-kx+2k-5=0的两个根，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求k的值及方程的两个根；
（2）求
5sin2
θ
2
+8sin
θ
2
•cos
θ
2
+11cos2
θ
2
-8
2
sin(θ-
π
4
)
的值．
已知函数f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分图象如图，其中P为函数图象的最高点，PC⊥x轴，且tan∠APC=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的取值范围．
如图，由y=0，x=8，y=x2围城的曲边三角形，在曲线OB弧上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围城的三角形PQA的面积最大．
已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BDF．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC=
3
ccosA，
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求△ABC的面积；
（Ⅲ）若b=1，求边c与a的值．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），
x
=
a
+（t2+1）
b
，
y
=-k
a
+
1
t
b
m∈R，k，t为正实数．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求m的值；
（Ⅲ）当m=1时，若
x
⊥
y
，试确定k与t的关系式．
在数列{an}中，a1=1，
1
an
-
1
an+1
=
2
anan+1
（n∈N*）．
（1）求证数列{an}为等差数列，并求出它的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-
(n-1)2
2
=2014成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
 0  207347  207355  207361  207365  207371  207373  207377  207383  207385  207391  207397  207401  207403  207407  207413  207415  207421  207425  207427  207431  207433  207437  207439  207441  207442  207443  207445  207446  207447  207449  207451  207455  207457  207461  207463  207467  207473  207475  207481  207485  207487  207491  207497  207503  207505  207511  207515  207517  207523  207527  207533  207541  266669 

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