已知x，y满足约束条件

5x+2y≤30 x≥0 y≥0

，求目标函数z=4x-y的最大值和最小值．

作出函数f（x）=

x+1(x≤-2) x2-2x(-2＜x＜2) 2x-1(x≥2)

的图象．

化简：
（1）

sin3(-α)cos(5π+α)tan(2π+α)

cos3(-α-2π)sin(-α-3π)tan3(α-4π)

；
（2）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

．

已知函数f（x）=-x²-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的单调区间．

已知集合A={1，b}（b＞1），函数f（x）=

1

2

（x-1）²+1，当x∈A时，f（x）∈A，求b的取值范围．

已知f（x）=

(sinx+cosx)2

1+2sin2x+sin22x

，
（Ⅰ）求f（

π

4

）的值；
（Ⅱ）若f（x）=2，且-

π

4

＜x＜

3π

4

，求x的值；
（Ⅲ）若0＜x＜π，求不等式：f（x）≥4+2

3

的解集A．

第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

数列{a_n}的前n项和S_n=2n-a_n，先计算数列的前4项，后猜想a_n并证明之．

定义在（-2，2）的奇函数f（x），满足f（1+a）+f（a）＞0，又当x≥0时，f（x）是减函数，求a的取值范围．

已知平面内点M到椭圆

x2

169

+

y2

144

=1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，试求点M的轨迹方程．