已知x.y满足约束条件5x+2y≤30x≥0y≥0.求目标函数z=4x-y的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知x，y满足约束条件

5x+2y≤30
x≥0
y≥0

，求目标函数z=4x-y的最大值和最小值．

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答：

解：由约束条件

5x+2y≤30
x≥0
y≥0

作出可行域如图，
化目标函数z=4x-y为直线方程斜截式，得y=4x-z．
由图可知，当直线y=4x-z过点A（6，0）时，z有最大值，等于4×6-0=24；
当直线y=4x-z过点B（0，15）时，z有最小值，等于4×0-15=-15．

点评：本题考查了解答的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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	又发作过心脏病	未发作过心脏病	合计
心脏搭桥手术	3	7	10
血管清障手术	5	5	10
合计	8	12	20

．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的定义域；
（3）求出f（-2），f（0），f（f（f（-2）））的值；
（4）当x∈[-

，3]时，求出函数f（x）的值域；
（5）写出函数f（x）的单调区间，并写出哪些是递减区间，哪些是递增区间；
（6）当f（x）=-7时，求x的值，当f（x）=1时，求x的值．

定义在R上奇函数g（x）与偶函数h（x），对任意x∈R满足g（x）+h（x）=sin²x+sinx+acosx．a为实数
（1）求奇函数g（x）和偶函数f（x）的表达式；
（2）若a＞2，求函数h（x）在区间[

，求x的值；
（Ⅲ）若0＜x＜π，求不等式：f（x）≥4+2

的解集A．

如图，直线l：y=x+b与曲线C：x²=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求由曲线C与直线l及x=0围成的图形的面积．

在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z₁=a+bi，z₂=cos A+icos B．若复数z₁•z₂在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的首项，并证明数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）令b_n=

an+1

（n∈N⁺），求证b₁+b₂+…+b_n-2n＜2．

已知函数y=cos（2x+

）．
（1）用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的简图；（自己做出坐标系，并标出横纵坐标）
（2）求使函数y取最大值和最小值时自变量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
（3）指出该函数的增区间和减区间．

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