已知-1≤x≤0，求函数y=2^x+1-3•4^x的最大值和最小值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足对称轴x=-

1

4

，且f（x）＜2x的解集为（-1，

3

2

），求f（x）．

（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？
（2）某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
（3）将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4各不同的盒子中的3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？

设函数f（x）=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期与最大值．

（1）已知函数f（x）=ax+b，f（1）=5，f（-3）=-3，求f（x）
（2）已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出：

x	1	2
f（x）	3	6

x	1	2
g（x）	2	1

用分段函数表示y=f[g（x）]，并画出函数y=f[g（x）]的图象．

关于x的方程x²+px+p=0在[0，2]上至少有一实根，求p的取值范围．

已知（m-1）x²+（-m+2）x-1＞0，其中0＜m＜2
（1）解关于x的不等式；
（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的范围．

在△ABC中，a²+c²-b²=ac，
（1）求角B的大小；                
（2）求sinA•sinC的最大值．

已知函数f（x）=x²+

16

x

-1．
（1）判断函数f（x）在[2，4]上的单调性并证明；
（2）求函数f（x）在[2，4]上的最值．

已知函数f（x）=x³-3x．
（1）若对于区间[-2，2]上任意的两个变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤C，求实数C的最小值．
（2）若过点（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．