Question

（1）已知函数f（x）=ax+b，f（1）=5，f（-3）=-3，求f（x）
（2）已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出：

x	1	2
f（x）	3	6

x	1	2
g（x）	2	1

用分段函数表示y=f[g（x）]，并画出函数y=f[g（x）]的图象．

Answer 1

考点：分段函数的应用,函数的值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）由条件得到a，b的方程组，解出即可；
（2）由图表，求出x=1、x=2的函数值，即可，并画出图象，注意是孤立的点．

解答： 解：（1）∵f（1）=5，f（-3）=-3，
∴

a+b=5 -3a+b=-3

，
则

a=2 b=3

，
∴f（x）=2x+3；
（2）f[g(x)]=

6  x=1 3  x=2

，
函数y=f[g（x）]的图象如图所示．

点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的解析式的求法，以及分段函数的图象，属于基础题．