根据正弦函数余弦函数的图象，写出使不等式

2

+2cosx≥0（x∈R）成立的x的取值集合．

已知函数f（x）为奇函数，x≠0，在（0，+∞）上f（x）=x-1，且满足不等式f（x-1）＜0，求x的取值范围．

已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3，f（x）是减函数，求y=f（x）在[m，n]（m，n∈Z，且mn＜0）上的值域．

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分线，AM是BC边上的中线．
（1）求BD的长；        
（2）求AM的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=

2

，BC=2，点E是BC边的中点，点F在边CD上．
（1）若O是对角线AC的中点，

AO

=λ

AE

+μ

AD

（λ、μ∈R），求λ+μ的值；
（2）若

AE

•

BF

=

2

，求线段DF的长．

已知集合A={x|x²-x-2=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

已知一元二次方程x²+2（m+3）x+2m+14=0（m∈R）有两实根，试问：
（1）m为何值时，该方程一个根大于1，一个根小于1；
（2）m为何值时，该方程两实根在（0，4）内；
（3）m为何值时，该方程两实根在[1，3]外．

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（Ⅰ）画出散点图．观察散点图，并判断两个变量是否呈线性相关，且求

.

x

，

.

y

；
（Ⅱ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（Ⅲ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小

∧

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）对于集合M中的元素h（x）=k

x2+1

，x≥0，求k的取值范围； 
（2）当x∈（0，

π

2

）时sinx＜x都成立，是否存在实数a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（

π

2

，π）上属于集合M？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知m是复数z=（

1-i

1+i

）²-i（1+2i）的实部，且n=π²-∫

π 0

（sint+2t）dt，求（mx+

1

nx

）⁶的展开式中含n²的项及中间项．