题目内容
已知集合A={x|x2-x-2=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，求实数m的值组成的集合．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：利用并集的性质求解．
解答：
解：∵A∪B=A，∴B⊆A…（1分）
又∵A={-1，2}∴B=Φ，{-1}，{2}…（3分）
（1）当B=Φ时，m=0…（5分）
（2）当B={-1}时，-
=-1，∴m=1…（8分）
（3）当B={2}时，-
=2，∴m=-
…（11分）
综上所述，m的取值集合是{0，1，-
}．…（12分）
又∵A={-1，2}∴B=Φ，{-1}，{2}…（3分）
（1）当B=Φ时，m=0…（5分）
（2）当B={-1}时，-
| 1 |
| m |
（3）当B={2}时，-
| 1 |
| m |
| 1 |
| 2 |
综上所述，m的取值集合是{0，1，-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查实数的取值集合的求法，是基础题，解题时要注意并集的性质的合理运用．
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