Question

根据正弦函数余弦函数的图象，写出使不等式

2

+2cosx≥0（x∈R）成立的x的取值集合．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：不等式即 cosx≥-

2

2

，再结合余弦函数的图象可得x的取值集合．

解答： 解：不等式

2

+2cosx≥0，即 cosx≥-

2

2

，再结合余弦函数的图象可得 2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

3π

4

，k∈z，
故x的取值集合为{x|2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

3π

4

，k∈z}．

点评：本题主要考查余弦函数的图象特征，解三角不等式，属于基础题．