已知函f（x）=2sin（x+

α

2

）cos（x+

α

2

）+2

3

cos²（x+

α

2

）-

3

为偶函数，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，且f（3m-1）+f（5）＞0，则m的范围是．

若 a 是区间[-3，0]上的任意一个数，b是区间[-2，0]上的任意一个数，则使原点到直线（a+1）x-（1-b）y+

2

=0的距离不大于1的概率是．

已知P（-1，1），Q（2，-1），若直线PQ上的点R满足

PR

=-2

RQ

，则点R的坐标为．

在1，2，…，2006中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是．

设m＞n＞0，m²+n²=6mn，则

m2-n2

mn

=．

已知△ABC中，

AB

=

a

，

AC

=

b

，

a

•

b

＜0，S_△ABC=

15

4

，|

a

|=3，|

b

|=5，则∠BAC=．

已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0 x≤3 x+y+k≥0

，则z=2x+4y的最小值为-6，则3|x-1|+y的最大值是．

给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．重庆武中高2015级某学霸经探究发现：任何一个一元三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心．若f（x）=x³-

3

2

x2+

1

2

x+1，则f(

1

2015

)+f(

2

2015

)+…+f(

2014

2015

)=．

设a是正实数，若函数y=

x2-6ax+10a2

+

x2+2ax+5a2

（x可取任意实数）的最小值为10，则a=．