题目内容

在1，2，…，2006中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：由古典概型概率公式求解，注意能构成递增等差数列的三个数的总个数．
解答： 解：由题意，符合古典概型，
一共的情况有
c
3
2006
，
成立的情况有1002+1002+1001+1001+…1+1=2×
(1002+1)×1002
2
=1002×1003，
则能构成递增等差数列的概率P=
3×2×1×1003×1002
2006×2005×2004
=
3
4010
．
故答案为：
3
4010
．
点评：本题考查了古典概型概率公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=
k
x
（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C的坐标为
 
．
如图，在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=2
b
，
AN
=3
NC
，M是BC的中点，则
MN
=
 
．（用a、b表示）
记n项正项数列为a1，a2，…，an，其前n项积为Tn，定义lg（T1•T2…Tn）为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10，a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为
 
．
设a是正实数，若函数y=
x2-6ax+10a2
+
x2+2ax+5a2
（x可取任意实数）的最小值为10，则a=
 
．
上午4节课，下午两节课，现在要排语文、数学、外语、物理、化学、生物这六门课程，要求数学不排在下午，则共有
 
种不同的排法．
若实数x，y满足约束条件
x≤2
x-y+2≥0
x+2y+2≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值为
 
．
已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+
BP
+
CP
=0，则
|AP|
|PD|
 的值为
 
．
已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前8项和S8等于（　　）
A、72B、64
C、100D、120

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