“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的条件．

已知两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：3x+4y-2=0的交点P，
（1）求过点P且平行于直线l₃：x-2y-1=0的直线l₄的方程；
（2）若直线l₅：ax-2y+1=0与直线l₂垂直，求a．

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）

已知点P是△ABC所在平面外一点，过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O，连结PA、PB、PC，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是△ABC的心．

对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（　　）

下列命题正确的个数是（　　）
①若

a

•

b

=0，则

a

=0或

b

=0  
②（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）  
③若

a

•

b

=

b

•

c

（

b

≠0），则

a

=

c

 
④若

a

与

b

不共线，

a

•

b

≥0，则

a

与

b

的夹角为锐角
⑤若

a

，

b

满足|

a

|＞|

b

|且

a

与

b

同向，则

a

＞

b

．

若f（x）=（m²-1）x²+（m-1）x+（n+2）为奇函数，则m，n的值为（　　）

设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x₁，x₂（x₁≠x₂），总有f（

x1+x2

2

）＜

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意x∈I有f″（x）＞0成立（f″（x）是函数f（x）导函数的导函数），则以下结论正确的有．
①f（x）=

2x+2014

3x+7

，x∈[0，2014]是严格下凸函数．
②设x₁，x₂∈（0，

π

2

）且x₁≠x₂，则有tan（

x1+x2

2

）＞

1

2

（tanx₁+tanx₂）
③f（x）=-x³+3x²在区间[1，2014]上是严格下凸函数．
④f（x）=

1

6

x³+sinx，（x∈（

π

6

，

π

3

））是严格下凸函数．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R））是偶函数
（1）求k的值；
（2）设g（x）=log₄（a•2^x-

4

3

a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且

AE

=m

AB

，

AF

=n

AC

，其中m，n∈（0，1），若EF，BC的中点分别为M，N，且m+n=1，则|

MN

|的最小值是（　　）