题目内容

对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（　　）
A、若a＞b，则ac2＞bc2
B、若a＞b＞0，则
1
a
＞
1
b
C、若a＜b＜0，则
b
a
＞
a
b
D、若a＞b，
1
a
＞
1
b
，则a＞0，b＜0
考点：不等式的基本性质
专题：阅读型
分析：选项是不等式，可以利用不等式性质，结合特例逐项判断，得出正确结果．
解答： 解：对于A，当c=0时，有ac2=bc2  故错．
对于B，取a=
1
2
，b=
1
3
，则2＜3，故错；
对于C   若a＜b＜0，取a=-2，b=-1，可知
b
a
＜
a
b
，故错；
A，B，C都错，故选：D．
点评：本题考查命题真假，用到了不等式性质，特值的思想方法．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，a1=15，d=-2，则a9=（　　）
A、-1B、1C、2D、-3
（Ⅰ）设a＞0，b＞0，求证：
a+b
2
-
ab
≥
a2+b2
2
-
a+b
2
；
（Ⅱ）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三数a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一个不小于2．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程；
（2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求直线MN的方程．
如图，△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，其中m，n∈（0，1），若EF，BC的中点分别为M，N，且m+n=1，则|
MN
|的最小值是（　　）
A、
1
2
B、
7
7
C、
1
4
D、
7
14
一条直线的倾斜角的正弦值为
3
2
，则此直线的斜率是（　　）
A、
3
3
B、
3
C、
π
2
D、±
3
设向量
a
=（1，2m），
b
=（m+1，2），
c
=（2，m）．若（
a
+
c
）⊥
b
，则|
a
|=
 
．
若xy＜0，x，y∈R，则下列不等式中正确的是（　　）
A、|x+y|＞|x-y|
B、|x-y|＜|x|+|y|
C、|x+y|＜|x-y|
D、|x-y|＜||x|-|y||
若复数z=
2+i
1+i
的共轭复数为（　　）
A、
3+i
2
B、
3-i
2
C、
1+3i
2
D、
3+3i
2

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