用数学归纳法证明

1

22

+

1

32

+…+

1

(n+1)2

＞

1

2

-

1

n+2

，假设n=k时，不等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标不等式是．

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A=∠B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°．
正确顺序的序号排列为．

椭圆

x2

a2

+

y2

2

=1与双曲线

x2

3

-y2=1有公共的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂=（　　）

“B=60°”是“△ABC三个内角成等差数列”的（　　）

在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为．

曲线 x²-y²=λ和曲线（x-1）²+y²=1有且仅有两个不同的公共点，则λ满足．

已知P：

x-1

x

≤0；q：4^x+2^x-m≤0且P是q的充分条件，则实数m的取值范围为．

如图：ABCD中，E是AD中点，BE∩AC=F，

AF

=λ

AC

，求λ的值．

设F₁，F₂为椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）与双曲线C₂的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M，
△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，且|MF₁|=2．若椭圆C₁的离心率e=

3

8

，则双曲线C₂的离心率是．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AD₁所成角的大小为．