题目内容
“B=60°”是“△ABC三个内角成等差数列”的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、既不充分又非必要条件． |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：由等差中项的概念结合三角形的内角和定理，结合充要条件的定义，可得答案．
解答：
解：∵三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，
∴A+C=2B，
又A+C+B=180°，
∴3B=180°，
则B=60°．
当B=60°时，
A+C=120°=2B，
∴三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，
故“B=60°”是“△ABC三个内角成等差数列”的充要条件，
故选：B．
∴A+C=2B，
又A+C+B=180°，
∴3B=180°，
则B=60°．
当B=60°时，
A+C=120°=2B，
∴三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，
故“B=60°”是“△ABC三个内角成等差数列”的充要条件，
故选：B．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
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已知点A（-1，1，0）、B（1，2，0）、C（-2，-1，0）、D（3，4，0），则
在
方向的投影为（ ）
| AB |
| CD |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知z1，z2∈C，设A：z12+z22=0，B：z1，z2全为零，则A是B的（ ）
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |