已知命题p：复数z=

1+i

i

在复平面内所对应的点位于第四象限；命题q：?x＞0使得2-x=e^x，则下列命题中为真命题的是（　　）

已知函数f（x+2）为偶函数，若f（x）=0有五个根，则五根之和为．

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x³，则方程f（x）=lg|x|根的个数为（　　）

若函数f（x）满足f（x²）+2x²+10x=2xf（x+1）+3，则f（x）=．

函数y=f′（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x）的说法正确的是（　　）

若x＞0，y＞0且2^x=(

1

2

)2y-1，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0），数列{b_n}满足：b_n=a_na_n+2（n∈N^*）
（1）若数列{a_n}是等差数列，且b₃=45，求a的值及数列{a_n}通项公式；
（2）若数列{a_n}的等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且lnS_n，ln

Sn-an+1

2

，ln（1-a_n）成等差数列，则a_n=．

为了解某地区学生健康情况，从该地区全体学生中随机抽取16名学生，用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．
（1）从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个地区的总体数据，若从该地区全体学生（人数很多）中任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

某市某社区拟选拔一批综合素质较强的群众，参加社区的义务服务工作．假定符合参加选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为

4

5

，

3

4

，

1

2

，

1

3

且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第四轮才被淘率的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为X，求随机变量X的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）