题目内容
已知函数f（x+2）为偶函数，若f（x）=0有五个根，则五根之和为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：f（x）=0有五个根x1，x2，x3，x4，x5，可得f（x+2）=0的5个实数根分别为：x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，且x1-2+x2-2+x3-2+x4-2+x5-2=0．即可得出．
解答：
解：∵f（x）=0有五个根x1，x2，x3，x4，x5，
则f（x+2）=0的5个实数根分别为：x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2．
且x1-2+x2-2+x3-2+x4-2+x5-2=0．
∴x1+x2+x3+x4+x5=10．
故答案为：10．
则f（x+2）=0的5个实数根分别为：x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2．
且x1-2+x2-2+x3-2+x4-2+x5-2=0．
∴x1+x2+x3+x4+x5=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了函数奇偶性、函数的零点，考查了推理能力，属于中档题．
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