题目内容
若函数f（x）满足f（x2）+2x2+10x=2xf（x+1）+3，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：设f（x）=ax+b，得出ax2+b+2x2+10x=2x（ax+a+b）+3，从而求出a，b的值，进而求出函数的解析式．
解答：
解：如果f（x）是多项式，很容易推出f（x）是一阶多项式；
设f（x）=ax+b，
∴ax2+b+2x2+10x=2x（ax+a+b）+3，
∴（a+2）x2=2ax2，2（a+b）=10，b=3，
∴a=2 b=3，
∴f（x）=2x+3．
设f（x）=ax+b，
∴ax2+b+2x2+10x=2x（ax+a+b）+3，
∴（a+2）x2=2ax2，2（a+b）=10，b=3，
∴a=2 b=3，
∴f（x）=2x+3．
点评：本题考查了求函数的解析式问题，得出f（x）是一次函数是解题的关键．
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