已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n+1-a_n=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．

下列说法中正确的是（　　）

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为

4

15

．
（1）请将上面的列联表补充完整
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	m

根据上表可得回归方程

y

=bx+a中b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5，则a，m为（　　）

一档电视闯关节目规定：三人参加，三人同时闯关成功为一等奖，资金为2000元，三人中有两人闯关成功为二等奖，资金炙1000元，三人中有一人闯关成功为三等奖，资金为400元，其它情况不得奖，现有甲乙丙三人参加此活动，甲乙闯关成功的概率都为

1

2

，丙闯关成功的概率为

3

4

，三人闯关相互独立．
（Ⅰ）求得一等奖的概率；
（Ⅱ）求得资金的数学期望．

50件产品中有46件合格品和4件废品，从中随机取出2件，求其中有废品的概率．

某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

逻辑思维能力运动协调能力	一般	良好	优秀
一般	2	2	1
良好	4	b	1
优秀	1	3	a

例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有2人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为

2

5

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；
（Ⅲ）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

一个五位自然数

.

a1a2a3a4a5

；a_i∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，当且仅当a₁＞a₂＞a₃，a₃＜a₄＜a₅时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为．

已知sin（

π

2

+a）=

1

3

，则cos2a的值为（　　）

函数y=1-2cos²x的最小正周期是．