题目内容

已知sin(
π
2
+a)=
1
3
,则cos2a的值为(  )
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
9
D、-
7
9
考点:二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:由诱导公式知sin(
π
2
+a)=cosα=
1
3
,根据二倍角的余弦公式从而有cos2α=2cos2α-1=
2
9
-1=-
7
9
解答: 解:sin(
π
2
+a)=cosα=
1
3

cos2α=2cos2α-1=
2
9
-1=-
7
9

故选:D.
点评:本题主要考察二倍角的余弦公式和诱导公式的综合运用,属于中档题.
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