题目内容

下列说法中正确的是(  )
A、一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
B、一组数据不可能有两个众数
C、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据
D、一组数据的方差越大,说明这组数据的波动程度越大
考点:极差、方差与标准差
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但是一组数据的平均数不一定大于这组数据中的每个数据.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定.
解答: 解:当两组数据个数相等,平均数相等或接近时,用方差可以比较其波动大小及稳定性,方差较大的数据波动较大,稳定程度低;方差较小的数据波动较小,稳定程度高.
故选:D.
点评:题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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