题目内容

函数y=1-2cos2x的最小正周期是
 
．
考点：二倍角的余弦,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：由二倍角的余弦公式知y=1-2cos2x=1-（1+cos2x）=-cos2x．故可求最小周期为T=
2π
2
=π．
解答： 解：∵y=1-2cos2x=1-（1+cos2x）=-cos2x．
∴T=
2π
2
=π．
故答案为：π．
点评：本题主要考察二倍角的余弦公式和三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且三角形的面积为S=
3
2
accosB．
（1）求角B的大小
（2）若
c
a
+
a
c
=4，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．
已知数列A：a1，a2，a3，…，an（0≤a1＜a2＜a3＜…＜an，n≥3，n∈N*）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n，i，j∈N*），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是数列A中的项，现下列命题正确的是：
 
．（写出所有正确答案的序号）
①数列A：0，1，3与数列B：0，2，4，6都具有性质P；
②a1=0；
③2（a1+a2+a3+…+an）=nan；
④当n=5时，a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．
f（x）是定义域在R上的增函数，且不等式f（-ax）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]都成立，求实数a的取值范围．
若不等式|x|＜1成立时，不等式1＜x-a＜4也成立，求实数a的取值范围．
一档电视闯关节目规定：三人参加，三人同时闯关成功为一等奖，资金为2000元，三人中有两人闯关成功为二等奖，资金炙1000元，三人中有一人闯关成功为三等奖，资金为400元，其它情况不得奖，现有甲乙丙三人参加此活动，甲乙闯关成功的概率都为
1
2
，丙闯关成功的概率为
3
4
，三人闯关相互独立．
（Ⅰ）求得一等奖的概率；
（Ⅱ）求得资金的数学期望．
已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中，a≠0．若g（x）=
f(x)
a
，是否存在实数a，使得g[g（x）]=0只有一个实数根？若存在，请求出a的值或者a的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x（2x+a•2-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=
 
．
已知an=2n-1，bn=（
an+1
an
）2，求数列{bn}的前n项和．

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