搜索
求f(x)=
x
2
-1
+
1-
x
2
的奇偶性.
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且满足f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=
1
9
,试求不等式f(x)f(3x-1)<
1
27
.
已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)的图象与直线y=1的相邻两交点的距离为π,现将函数的图象向左平移
π
4
个单位长度后,得到的函数图象的解析式为
.
已知椭圆E
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1,E
2
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=2,过E
1
上第一象限上一点P作E
1
的切线,交于E
2
于A,B两点.
(Ⅰ)已知x
2
+y
2
=r
2
上一点P(x
0
,y
0
),则过点P(x
0
,y
0
)的切线方程为xx
0
+yy
0
=r
2
.类比此结论,写出椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1在其上一点P(x
0
,y
0
)的切线方程,并证明;
(Ⅱ)求证:|AP|=|BP|.
下列函数中,定义域为全体实数的是( )
A、y=
x
2
-x
B、y=
1
lg|x+1|
C、y=
x
(x+2)
2
-1
D、y=
(x+2)
2
+4
已知集合A={x|x
2
-2x+a≤0},B={x|x
2
-3x+2≤0},且A?B,求a的取值范围.
已知f(x)=ln|x|,则f′(x)=
.
函数y=(
1
2
)
-
x
2
+x+2
的单调增区间是
.
已知函数f(x)=
x
2
-3x
2x+1
,g(x)=
2x+1
x-3
,则求函数f(x)•g(x)=
.
已知函数f(x)=(m
2
-1)x
2
+(m-1)x+n+2是奇函数,定义域为[a-1,2a],求m,n,a的值.
0
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