题目内容
已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A?B，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：化简集合B，∵y=x2-2x+a的对称轴为x=1可得△=4-4a≤0，解出即可．
解答：
解：∵A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，
∴A不可能等于B，
又∵A?B，B={x|x2-3x+2≤0}=[1，2]，
又∵y=x2-2x+a的对称轴为x=1，
则△=4-4a≤0，
解得，a≥1．
∴A不可能等于B，
又∵A?B，B={x|x2-3x+2≤0}=[1，2]，
又∵y=x2-2x+a的对称轴为x=1，
则△=4-4a≤0，
解得，a≥1．
点评：本题考查了集合之间的相互关系的应用，同时考查了二次函数的零点个数问题，属于基础题．
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