Question

下列函数中，定义域为全体实数的是（　　）

• A、y=

  x2-x

• B、y=

  1

  lg|x+1|

• C、y=

  x

  (x+2)2-1

• D、y=

  (x+2)2+4

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据求函数的定义域的法则，逐一求出各个选项中函数的定义域，即可得答案．

解答： 解：A、由x²-x≥0得，x≥1或x≤0，则函数的定义域是{x|x≥1或x≤0}，A不符合题意；
B、由

|x+1|＞0 lg|x+1|≠0

得，x≠-2且x≠-1且x≠0，则函数的定义域是{x|x≠-2且x≠-1且x≠0}，B不符合题意；
C、由（x+2）²-1≠0得，x≠-1且x≠-3，则函数的定义域是{x|x≠-1且x≠-3}，C不符合题意；
D、因为（x+2）²+4＞0恒成立，则函数的定义域是R，D符合题意，
故选：D．

点评：本题考查函数的定义域的求法，熟练掌握求函数的定义域的法则是解题的关键，注意对数函数的真数大于零．