已知三角形三边长恰是三个连续正整数，其周长和面积分别为p₁，S₁，将三边都增加10后得到新的三角形周长和面积分别为p₂，S₂，若p₁p₂=S₁S₂，求原三角形最小角的正弦值．

关于x的方程x²+（1+a）x-2a=0两根分别在（0，1）与（1，2）内，求a的范围．

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，计算数列{a_n}的前20项的和S，现已给出该算法的程序框图如图所示：
（1）请将图中的①处和②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；
（2）根据程序框图，请写相应的程序．
（3）若将初始值S=0改为S=1，请在①处和和②处上合适的语句，使得程序执行后输出的结果S也是数列{a_n}的前20项的和．

下列命题中：
（1）

a

•

b

=0⇒

a

=

0

或

b

=

0

；
（2）

a

2•

b

2=(

a

•

b

)2；
（3）

a • b

a 2

=

b

a

；
（4）(

a

•

b

)

c

=

a

(

b

•

c

)对任意向量

a

，

b

，

c

都成立；     
（5）对任意向量

a

，

b

，有（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=（|

a

|+|

b

|）（|

a

|-|

b

|）．
写出其中所有正确命题的序号．

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若

b

a

+

a

b

=6cosC，△ABC的面积为

3

8

c²，且满足c²=2ab，则∠C=．

已知具有线性相关关系的两变量x，y有如下数据：

x	1	2	3	4
y	2	3	4	5

则y与x之间的线性回归方程为（　　）

已知sina+cosa=

2

，a∈（0，π），则a的值为．

已知定义在R上的函数f（x），满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=f（4-x）．且当x∈[-1，1]时，f（x）=e^x，则f（2013）=．

设函数f（x）=

mx

1+|x|

（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有对．

设A₁，A₂是集合A的子集，且满足：
（1）A₁≠∅，A₂≠∅．
（2）A₁∩A₂=∅．
（3）A=A₁∪A₂，则称{A₁，A₂}是A的一个二分划．
若集合中有10个元素，则A的全部二分划的个数为．