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已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长依次为a,b,c,M为该三角形所在平面内的一点,若a
MA
+b
MB
+c
MC
=
0
,则M是△ABC的( )
A、内心
B、重心
C、垂心
D、外心
函数f(x)=-sinx+1的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,若∠A=45°,a=2,b=
2
.
(1)求∠B的值;
(2)求边c的值.
如图,甲烷CH
4
的分子结构是:碳原子位于正四面体的中心,4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上.设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ,则cosθ=( )
A、0
B、-
1
4
C、-
1
3
D、-
1
2
f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=
2
x
4
x
+1
.
(1)求f(x)在(-1,0)上的解析式
(2)证明:f(x)在(0,1)上是减函数.
已知函数f(x)=a
x
+x
2
-xlna-b(a,b∈R,A>1),e是自然对数的底数.
(1)试判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(2)当a=e,b=4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.
某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布图如图所示,若130~140分数段的人数为90人,则90~100分数段的人数为( )
A、740
B、180
C、720
D、540
已知函数f(x)=x
2
•ln|x|(x≠0).
(Ⅰ)求f(x)的最值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=kx-1无实数解,求实数k的取值范围.
已知四棱锥S-ABCD的底面是平行四边形,O是四棱锥内任意一点,则
V
O-SAB
+
V
O-SCD
V
O-SBC
+
V
O-SDA
=
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-b)cosA=acosB.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=4,求△ABC的面积的最大值.
0
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