题目内容
已知四棱锥S-ABCD的底面是平行四边形，O是四棱锥内任意一点，则
= ．
| VO-SAB+VO-SCD |
| VO-SBC+VO-SDA |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：三棱锥S-ABO，三棱锥S-CDO，三棱锥S-BCO，三棱锥S-ADO的高相同，设为h，△ABO、△CDO的底边相同，都是AB，设△ABO、△CDO的高的和为n，△OBC，△ADO的底边相同，都是AD，设△OBC，△ADO的高的和为m，所以AB•n=AD•m，由此能求出
的比值．
| VO-SAB+VO-SCD |
| VO-SBC+VO-SDA |
解答：
解：∵三棱锥S-ABO，三棱锥S-CDO，三棱锥S-BCO，三棱锥S-ADO的高相同，设为h，
△ABO、△CDO的底边相同，都是AB，设△ABO、△CDO的高的和为n，
△OBC，△ADO的底边相同，都是AD，设△OBC，△ADO的高的和为m，
∵AB•n=AD•m，
∴
=
=1．
故答案为：1．
△ABO、△CDO的底边相同，都是AB，设△ABO、△CDO的高的和为n，
△OBC，△ADO的底边相同，都是AD，设△OBC，△ADO的高的和为m，
∵AB•n=AD•m，
∴
| VO-SAB+VO-SCD |
| VO-SBC+VO-SDA |
=
| ||||
|
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查三棱锥的体积的和的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（2）求证对任意的n∈N*，不等式ln（
+1）＞
-
都成立．
（1）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（2）求证对任意的n∈N*，不等式ln（
| 1 |
| n |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| n3 |
设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2003=b2003，则必有（ ）
| A、a1002＞b1002 |
| B、a1002=b1002 |
| C、a1002≥b1002 |
| D、a1002≤b1002 |