如图，在△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+
λ
AB
（λ∈R），则AD的长为
 
．
已知一长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，4
2
，6，则它的对角线长为
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意n∈N*，都有Sn=3an-5n．
（1）求数列{an}的首项；
（2）若数列{an+λ}是等比数列，试求出实数λ的值，并写出数列{an}的通项公式；
（3）数列{bn}满足bn=
9n+4
an+5
，是否存在m，对任意n∈N*使得bn≤bm成立？如果存在，求出正整数m的值，如果不存在，说明理由．
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）
A、4+2
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、
3
+1
2
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
3
，则三棱锥A1-B1BC的体积为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3
已知函数f（x）=4x2-mx-8在[5，20]具有单调性，则实数的取值范围为（　　）
A、（-∞，-160]∪[160，+∞）
B、（-∞，40]∪[160，+∞）
C、（-∞，-160]∪[40，+∞）
D、[40，160]
已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k=
 
．
已知函数f（x）=
a
x
+lnx-1（a＞0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在x∈[
1
e
，e]上的最小值．
已知函数f（x）=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+
1
3
）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=
1+x
a(1-x)
[xf（x）-1]，若对任意x∈（0，1）恒有g（x）＜-2，求实数a的取值范围．
数列1，x，x2，x3，…，xn-1（x≠0）前n项和为（　　）
A、
1-xn
1-x
B、
1-xn-1
1-x
C、
1-xn+1
1-x
D、以上都不对
 0  205698  205706  205712  205716  205722  205724  205728  205734  205736  205742  205748  205752  205754  205758  205764  205766  205772  205776  205778  205782  205784  205788  205790  205792  205793  205794  205796  205797  205798  205800  205802  205806  205808  205812  205814  205818  205824  205826  205832  205836  205838  205842  205848  205854  205856  205862  205866  205868  205874  205878  205884  205892  266669 

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