题目内容
已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k= ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．
解答：
解：由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零点定理知，
f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（2，3）
∴k=3，
故答案为：3
f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（2，3）
∴k=3，
故答案为：3
点评：本题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．
练习册系列答案
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| A、α内的所有直线与l异面 |
| B、α内不存在与l平行的直线 |
| C、α内存在唯一的直线与l平行 |
| D、α内的直线与l都相交 |
