Question

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为

3

，则三棱锥A₁-B₁BC的体积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、1
• D、

  3

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：求出棱柱的体积，然后求解棱锥的体积即可．

解答： 解：正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为

3

，
棱柱的底面面积为：

3

4

×22=

3

．
棱柱的体积为：SH=

3

×

3

=3．
由三棱锥的体积的推导过程可知：三棱锥A₁-B₁BC的体积为：

1

3

V_三棱柱=

1

3

×3=1．
故选：C．

点评：本题考查棱锥的体积的求法，三棱锥与三棱柱的体积关系，基本知识的考查．