已知函数f（x）=x^m-

4

x

，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的递推关系，求满足下列条件数列的通项．
（1）a₁=1，a_n=3a_n-1+2（n≥2，n∈N^*）；
（2）a₁=1，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a≤1），a_n+2=|a_n+1-a_n|，当a₄=1时，a₁₀的值为（　　）

已知数列{a_n}满足：a_n+a_n+1=2n+1（n∈N^*），且a₁=3，则a₂₀₁₄=．

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查．第一组的得分情况为：5，6，7，8，9，10；第二组的得分情况为：4，6，7，9，9，10．
（1）根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？
（2）把第一组的6名学生的得分看成一个总体．用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

一批产品共100件，其中次品5件，现从中任取2件，恰有一件正品的概率为．

从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是奇数的概率（　　）

数列{a_n}满足递推公式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），又a₁=5，则使得{

an+λ

3n

}为等差数列的实数λ=（　　）

已知函数f(x)=[sin(x+

θ

2

)+

3

cos(x+

θ

2

)]•cos(x+

θ

2

)为偶函数，且θ∈[0，π]，
（1）求θ的值；
（2）函数f （x）在区间（0，a）内有且仅有3个零点，求实数a的取值范围．

自然数1，2，3，…，n按照一定的顺序排成一个数列：a₁，a₂，…，a_n．若满足|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|≤4，则称数列a₁，a₂，…，a_n为一个“优数列”．当n=6时，这样的“优数列”共有（　　）