方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1表示曲线C，给出以下命题：
①曲线C不可能为圆；             
②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；
③若1＜t＜4，则曲线C为椭圆；   
④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜

5

2

．
其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．

已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积．单位：cm．

在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，求发现大肠杆菌的概率为（　　）

已知二次函数y=f（x）的图象在y轴上的截距为1，对于任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2x-2恒成立．
（I）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设集合A={f（x）|n＜x≤n+1，f（x）∈Z，n∈N^*}，记A中的元素个数为a_n．试求a₁，a₂和数列{a_n}的通项公式．

在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

15

8

，a1a5=

9

8

，则

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+

1

a4

+

1

a5

=．

下列说法中：
①函数y=lg（x²-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足

OP

=

OA

+λ(

AB

+

AC

)且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的重心；
③△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
④若函数f（x）=x+log₂（x+

x2+1

），则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．其中所有正确命题的序号是．

已知等差数列{a_n}的公差d不等于0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①给定n（n≥2，且n∈N^*），对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n成立；
②存在k∈N^*，使得a_k-a_k+1与a_2k+1-a_2k-3同号；
③若d＞0．且S₃=S₈，则S₅与S₆都是数列{S_n}中的最小项
④点（1，

S1

1

），（2，

S2

2

），（3，

S3

3

），…，（n，

Sn

n

）（n∈N^*），…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

某轮船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比．已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的费用每小时160元．设每千米航程成本为y．
（1）试用速度v表示轮船每千米航程成本y；
（2）轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₇等于（　　）

已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x_n}是一个公差为2的等差数列，满足f（x₈）+f（x₉）+f（x₁₀）+f（x₁₁）=0，则x₂₀₁₃的值为．