题目内容

在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
15
8
，a1a5=
9
8
，则
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用等比数列的性质，化简已知条件，然后求解所求表达式的值．
解答： 解：在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
15
8
，a1a5=
9
8
，
所以
a1(1-q5)
1-q
=
15
8
，(a1q2)2=
9
8
．
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
1
a1
(1-(
1
q
)5)
1-
1
q
=
1
a1q4
(1-q5)
1-q
=
a1
a12q4
(1-q5)
1-q
=
15
8
9
8
=
5
3
．
故答案为：
5
3
．
点评：本题考查等比数列求和，数列的基本性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
2x(x≥10)
f(x+1)(0＜x＜10)
，则f（5）=
 
．
若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称，
（1）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（2）已知函数f（x）=
x2+mx+m
x
的图象关于点（0，1）对称，在（1）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）＜f（t），求实数a的取值范围．
定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，若函数f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
在[-4，m]上单调递减，则实数m的取值范围（　　）
A、[-2，+∞）
B、（-∞，-2]
C、[-4，-2]
D、（-4，-2]
已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，则x2013的值为
 
．
为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2014年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=7-
k
t+1
（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2014年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；并求年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
（2）若规定年促销费用不能超过2万元，则年产量为多少时，厂家利润最大？最大利润为多少？
已知函数f（x）=ax2-（6a+2）x+3在[2，+∞）单调递减，求a的取值范围．
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
10
+
y2
m
=1的长轴长为8，则m等于（　　）
A、4B、6C、16D、18
设数列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，则这个数列第2010项的值是
 
．

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