题目内容

已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积．单位：cm．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正三棱柱．
解答： 解：由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2
3
，可求得底面边长为4，
所以V=Sh=
1
2
×4×2
3
×2=8
3
(CM3)；
S表面=2S底面+S侧面
=2×
1
2
×4×2
3
+3×4×2
=8
3
+24（cm2）．
点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
向平面区域Ω={(x，y)|-
π
4
≤x≤
π
4
，0≤y≤1|}内随机投掷一点，则该点落在曲线y=cos2x下方的概率为
 
．
曲线x2+y2=1经过φ：
x′=3x
y′=4y
变换后，得到的新曲线的方程为
 
．
已知方程x2+bx+c=0，设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．求方程x2+bx+c=0有实根的概率．
已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：
①给定n（n≥2，且n∈N*），对于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an成立；
②存在k∈N*，使得ak-ak+1与a2k+1-a2k-3同号；
③若d＞0．且S3=S8，则S5与S6都是数列{Sn}中的最小项
④点（1，
S1
1
），（2，
S2
2
），（3，
S3
3
），…，（n，
Sn
n
）（n∈N*），…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确的命题序号都填上）
将十进制数524转化为八进制数为
 
．
已知向量
a
=（mcosθ，-
2
），
b
=（1，
2
2
n+sinθ）且
a
⊥
b

（1）若m=
2
，n=1，求sin（θ-
π
4
）的值；
（2）m=
2
且θ∈（0，
π
2
），求实数n的取值范围．
已知：Sn是数列{an}的前n项和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，计算S1，S2，S3，S4，得到S4=
 
．
已知函数f（x）=2x2-1．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并用定义证明
（2）求函数的在区间[2，6]上的最大值和最小值．

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