求函数y=x²+x（-1≤x≤3）的值域．

中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”，按照成绩大于等于125分为“优秀”，成绩小于125分为“非优秀”，根据调查这两个班的数学成绩得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；
（Ⅱ）计算随机变量K²的值（精确到0.001）
（Ⅲ）判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”？（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值）

已知函数f（x）=log₂

1+x

1-x

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）求使f（x）＞0时的x取值范围．

设A，B分别为关于x的不等式x²-mx+4m-1＜0与

x+1

x-3

＜0的解集，若A?B，则m的取值范围是．

若圆x²+y²=r²（r＞0）上仅有3个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r=．

如图，AD⊥CD，AC⊥BC，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角D-CM-A的正切值；
（3）求异面直线AC与BD成角的余弦值．

F₁、F₂是椭圆

x2

4

+y²=1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则

PF1

•

PF2

的最大值是．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000，x＞400

其中x（单位：台）是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
（2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

已知0≤x≤2，则函数y=4^x-3×2^x-4的最小值．