题目内容
中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”，按照成绩大于等于125分为“优秀”，成绩小于125分为“非优秀”，根据调查这两个班的数学成绩得到的数据，所绘制的二维条形图如图． （Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；
（Ⅱ）计算随机变量K2的值（精确到0.001）
（Ⅲ）判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”？（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值）
考点：独立性检验
专题：计算题,作图题,概率与统计
分析：（Ⅰ）由表列出列联表；
（Ⅱ）代入公式K2=
=6.109，
（Ⅲ）由独立性检验可判断有97.5%的把握可以认为“成绩与班级有关系．
（Ⅱ）代入公式K2=
| 105×(10×30-20×45)2 |
| 55×50×30×75 |
（Ⅲ）由独立性检验可判断有97.5%的把握可以认为“成绩与班级有关系．
解答：
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）K2=
=6.109；
（Ⅲ）假设“成绩与班级没有关系”，
K2=6.109＞5.024，P（k2＞5.024）≈0.025，
有97.5%的把握可以认为“成绩与班级有关系．
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| A | 10 | 45 | 55 |
| B | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
| 105×(10×30-20×45)2 |
| 55×50×30×75 |
（Ⅲ）假设“成绩与班级没有关系”，
K2=6.109＞5.024，P（k2＞5.024）≈0.025，
有97.5%的把握可以认为“成绩与班级有关系．
点评：本题考查了列联表的作法，独立性检验及应用，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=x3 | ||
| B、y=|x|+1 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、y=20 -|x| |