Question

若圆x²+y²=r²（r＞0）上仅有3个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r=

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：求出圆x²+y²=r²（r＞0）的圆心到直线x-y-2=0的距离，利用圆x²+y²=r²（r＞0）上仅有3个点到直线x-y-2=0的距离为1，即可得出结论．

解答： 解：圆x²+y²=r²（r＞0）的圆心到直线x-y-2=0的距离为

|0-0-2|

2

=

2

，
因为圆x²+y²=r²（r＞0）上仅有3个点到直线x-y-2=0的距离为1，
所以半径r=

2

+1，
故答案为：

2

+1．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．