设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b、a-b，ab、

a

b

∈P （除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b

2

|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
④数域必为无限集；
⑤存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号填填上）

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1，设a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．

已知向量

a

=（3，4），|

a

-

b

|=3，则|

b

|的取值范围是．

如图（1），PD是四棱锥P-ABCD的高，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°

（1）当正视方向与向量

AD

的方向相同时，画出四棱锥P-ABCD的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）
（2）如图（2），E为PA的中点，G是CB上任意一点，过E，D，G三点的平面与侧面PCB交于GH．
①证明：ED∥平面PCB
②判断四边形EDGH的形状，并说明理由．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为

2

，则椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的离心率为（　　）

已知函数f（x）=

1-2x

2+21+x

对于?θ∈R，?x∈R，使得cosθ-m²＜f（x）＜sin²θ+m+1成立，则实数m的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：（

y

x

+

z

x

）（

x

y

+

z

y

）（

x

z

+

y

z

）≥8．

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₉=3a₆-4，则S₁₁=．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂₀₁₃=2S₂₀₁₄+6，3a₂₀₁₄=2S₂₀₁₅+6，则数列{a_n}的公比q等于（　　）