题目内容
已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：（
+
）（
+
）（
+
）≥8．
| y |
| x |
| z |
| x |
| x |
| y |
| z |
| y |
| x |
| z |
| y |
| z |
考点：不等式的证明
专题：证明题,不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式，即可证明结论．
解答：
证明：（
+
）（
+
）（
+
）=
•（y+z）（x+z）（x+y）≥
•2
•2
•2
=8，
当且仅当x=y=z时，等号成立．
| y |
| x |
| z |
| x |
| x |
| y |
| z |
| y |
| x |
| z |
| y |
| z |
| 1 |
| xyz |
| 1 |
| xyz |
| yz |
| xz |
| xy |
当且仅当x=y=z时，等号成立．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，比较基础．
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