题目内容

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由3f（x）+2f（x）=4x可得5f（x）=4x，则f（x）=
4
5
x．
解答： 解：∵3f（x）+2f（x）=4x，
∴5f（x）=4x，
∴f（x）=
4
5
x．
点评：本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
2sinα-3cosα
2sinα+cosα
；
（2）4sin2α+2sinα•cosα-1．
已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}，求：∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．
设定义域为R的函数f（x）=
x+1，x≤0
x2-2x+1，x＞0
．
（1）在平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）求函数f（x）在区间[-
1
2
，2]上的最大值与最小值．
已知⊙C经过点A（-1，3），B（3，0），且在y轴上截得的弦长为2
7
．
（1）求⊙C的方程；
（2）设P是⊙C上任意一点，O为原点，求线段OP中点M的轨迹方程．
已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=3，则|
b
|的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
sin(
π
2
x)-1 ，                  x＜0
logax(a＞0，且a≠1) ，  x＞0
的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（　　）
A、(0 ，  
5
5
)
B、(
5
5
 ，  1)
C、(
3
3
 ，  1)
D、(0 ，  
3
3
)
已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距离．
已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量
a
=（n，Sn），
b
=（4，n+3）共线．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列{
1
nan
}的前n项和Tn．

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