锐角△ABC中.角A.B所对的边长分别为a.b.若2asinB=b.则角A等于．——青夏教育精英家教网——

锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=b，则角A等于

设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+

c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=

，求b+c的取值范围．

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其周长4（

+1），且sinB+sinC=

sinA．
（1）求边BC的长；
（2）若△ABC的面积为3sinA，求cosA的值．

本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或严三步骤．
已知向量

=（sinωx，cosωx），

=（cosx，cosx），其中ω＞0，函数f（x）=2

-1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[

]上的最大值．

如直线l₁、l₂的斜率是二次方程x²-4x+1=0的两根，那么l₁与l₂的夹角是（　　）

若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

如图，椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，A为短轴的一个端点，右准线l与x交于点B，O为坐标原点，若F₂是OB中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线AF₂交l于点C，△AF₁C的面积为2，求椭圆的方程．

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，

）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时

|的值是多少？

△ABC中，|BC|=24，AC，BA边上的两条中线之和为39．若以BC边为x轴，BC中点为坐标原点建立平面直角坐标系．求：△ABC重心的轨迹方程．

=1（x≠±5）上任意一点，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM与直线BM的斜率之积为（　　）

0 205331 205339 205345 205349 205355 205357 205361 205367 205369 205375 205381 205385 205387 205391 205397 205399 205405 205409 205411 205415 205417 205421 205423 205425 205426 205427 205429 205430 205431 205433 205435 205439 205441 205445 205447 205451 205457 205459 205465 205469 205471 205475 205481 205487 205489 205495 205499 205501 205507 205511 205517 205525 266669