题目内容

锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=b，则角A等于
 
．
考点：正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：根据正弦定理，把2asinB=b化为2sinAsinB=sinB，求出sinA，即得A的值．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理，∵2asinB=b，
∴2sinAsinB=sinB；
又∵sinB≠0，
∴sinA=
1
2
；
又∵△ABC为锐角三角形，
∴A=
π
6
．
故答案为：
π
6
．
点评：本题考查了锐角三角形的定义、正弦定理与解三角方程的问题，意在考查学生的转化能力与三角变换能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，当x∈[0，1]时，求证：1-x≤f﹙x﹚≤
1
x+1
．
已知O为△ABC内一点，满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
．若
AB
+
AC
=λ
AO
，则实数λ=
 
．
如图，已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且
BF
=3
FD
，则椭圆C的离心率为
 
．
若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+log2an，Sn为数列{bn}的前n项和，求使Sn-2n+1-8≤0成立的n的取值集合．
已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上单调增，则函数y=2a的值域
 
．
为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某高中数学老师将一次考试中的五名学生的数学成绩x、物理成绩y列表如下：
学生A1A2A3A4A5
x（分）8991939597
y（分）8789t9293
根据上表提供的数据，若求得y关于x的线性回归方程为
y
=0.75x+20.25，则表中t的值为（　　）
A、88B、89C、90D、91
若直线l：y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
A、[
π
6
，
π
3
)
B、[
π
6
，
π
2
]
C、(
π
3
，
π
2
)
D、(
π
6
，
π
2
)

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