题目内容
若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：直线与圆
分析：设出三角形重心G的坐标，A点坐标，利用三角形的重心公式把A的坐标用G的坐标表示，代入直线y=2x-1整理得答案．
解答：
解：设三角形的重心G的坐标为（x，y），
点A的坐标为（m，n），则有
，
即
，
代入y=2x-1得：3y=2（3x-1）-1，
∴三角形的重心G的轨迹方程为：2x-y-1=0．
点A的坐标为（m，n），则有
|
即
|
代入y=2x-1得：3y=2（3x-1）-1，
∴三角形的重心G的轨迹方程为：2x-y-1=0．
点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法，关键是重心公式的应用，是中档题．
练习册系列答案
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已知集合A={t|t2-4≤0}，对于满足集合A的所有实数t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范围为（ ）
| A、（-∞，1）∪（3，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（3，+∞） |
设x＞0，y＞0，x+y=1，则
+
≤a恒成立的a的最小值是（ ）
| x |
| y |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、2
|