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判断下列函数的奇偶性:
①f(x)=(x-1)
2
②f(x)=
1-
x
2
|x+2|-2
.
若ab<0,则过点P(0,-
1
b
)与Q(
1
a
,0)的直线PQ的倾斜角的取值范围是( )
A、(0,
π
2
)
B、(
π
2
,π)
C、(-π,-
π
2
)
D、(-
π
2
,0)
已知对数函数y=f(x)的图象过点(4,-2).
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若不等式满足f(2x-1)>-4,求x的取值范围.
若0<a<b<1,则在a
b
,b
a
,log
a
b,log
b
a这四个数中最大的一个是
.
命题:①sin
2
x+
4
sin
2
x
的最小值为4.
②若x、y∈R
+
,且
1
x
+
9
y
=1,则x+y的最小值是12.
③点P(-1,2)到直线l:ax+y+a
2
+a=0的距离不小于2.
④直线y=x•tanα(0<α<π,α≠
π
2
)的倾斜角为α.
其中正确命题的序号为
.
已知二次函数f(x)=2kx
2
-2x-3k-2,x∈[-5,5],求实数k的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
若log
(2x+3)
(1+4x)>1,则x的取值范围为
.
已知数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n•q
n-1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知函数f(x)=x
2
+2(1-2a)x+6在(-∞,-1)上为减函数.求a的取值范围.
已知函数f(x)=log
a
(2-x)在其定义域内单调递减,求函数g(x)=log
a
(1-x
2
)的单调递减区间.
0
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