Question

若0＜a＜b＜1，则在a^b，b^a，log_ab，log_ba这四个数中最大的一个是

 

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得log_ba＞1＞log_ab＞0，0＜a^b＜b^a＜1，由此能求出结果．

解答： 解：∵0＜a＜b＜1，
∴y=log_ax和y=log_bx都是单调递减函数．
∵a＜b，
∴log_ba＞1＞log_ab＞0，
∵0＜a＜b＜1，
∴0＜a^b＜b^a＜1，
∴在a^b，b^a，log_ab，log_ba这四个数中最大的一个log_ba．
故答案为：log_ba．

点评：本题考查四个数中最大的一个数的求法，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．